Fysikk – Bevegelse (med eksempler)

Lastet opp i kategorien Fysikk den 04.02.2012


1C) Sekund- Tiden der et bestemt talls svingninger i en bestemt stråling fa cesiumatomet Cs-133.

 

Meter- Den strekningen lyset beveger seg i et tomt rom i løpet av et bestemt talls brøkdel av et tall.

 

Usikkerhet: Hvis man F. eks er 172cm høy er man mellom 171,5 og 172,5 cm. Usikkerheten skriver man slik: 172+-0,5cm

 

Størrelse: Et produkt av et måltall og en enhet. Størrelse = måltall * enhet (F. eks s=1,77m)

 

1D) Fart:

-         gjennomsnitts fart  =strekningen dividert på tid; v=s/t

-         enheten for fart er meter per sekund, m/s.

-         Eks: du går til skolen på 4.min. strekningen er 1500m hva er farten ..?

Svar: v=1500m/4*60s=6,3 m/s

-         konstant fart:

-         s= v * t – kan bare brukes ved konstant fart. Konstant fart har vi når gjennomsnitts- farten er like stor hele tiden.

-         Eks: to personer skal til bussholdeplassen. Begge går hjemme fra 3min før. Ene personer har lengre vei og må løpe. De kommer frem til stoppestedet samtidig. Gjør antagelser om hvordan de beveger seg og lang veigraf.

-         Person 1: s=v*t, antar at han har fart 1,5 m/s

S=1,5 m/s *3*60s= 1,5 m/s *180s= 270m

Person 2: la oss tenke at han bor 550 fra stedet v=s/t= 550m/60s*3= 3,1 m/s


- Fra m/s til km/h og omvendt:

1km/h = 1km/1h= 1000m/60*60s= 1000/3600m/s= 1/3,6m/s

1m/s = 1m/1s= 3600m/3600= 3,6km/1h= 3,6 km/h

 

¨     Fra km/h til m/s ved å dividere med 3,6.

¨     Fra m/s til km/h ved å multiplisere med 3,6

 

Momentanfart – farten ved bestemte tidspunkter

Momentanfart  V= as/at=s’(t)

 

To måter å finne momentanfarten på: tangentmetoden og ved derivasjon.

Eks modell for hvordan s forandrer seg med t i begynnelse av en bevegelse: s=(2,5 M/s^2)*t ^2

Hva er momentanfarten til denne modellen etter t=2,5s ?

 

Tangentmetoden:

-         Vi gjør om modellen til t= x sekunder og s= y meter, og får y=2,5*x^2

-         Vi tegner grafen til y= 2,5x^2

-         Så tegner vi tangenten til grafen der t= 2,5s.

-         Vi finner stigningstallet til tangenten ved hjelp av to punkter på tangenten blir da: eks (x,1;x,2) og (y,1;y,2)

-         Stigningstallet k for tangenten blir da:

-         K=x,2-x,1/y,2-y,1

-         Det blir da F. Eks 33,5-8,5/4-2= 12,5 m/s

 

Ved derivasjon

-         Vi finner farten ved å derivere uttrykket for Y.

-         Y(x)= 2,5x^2

-         Y’(x)=2,5*2x^2-1=5x

-         Nå må vi putte inn 2,5s for å fine ved 2,5s.

-         Y1(2,5)= 5* 2,5= 12,5 m/s

det viser at momentanfarten er 12,5 m/s

 

Akselerasjon:

-         Når farten varierer med tiden, er bevegelsen akselerert.

-         Når farten øker, er akselrajonen positiv.

-         Når farten minsker, er akselrasjonen negativ.

-         Gjennomsnittakselrasjonen= a= v/t= v-v0/t-t0

-         Enheten for akselrasjon er m/s^2

Eks: motorsykkel akselerer fra 0-100 km/t på 3,2s

Hvor stor er akselrasjonen ?

 

Løsningen: gjør o km/t til m/s først; 100/3,6 =27,8 m/s

Gjennomsnittsakselrasjonen blir da:

A= v/t= 27,8 m/s- 0m/s/3,1s = 9,0m/s^2

-konstant akselrasjon: en gjenstand har konstant akselrasjon når gjennomsnittsakselrasjonen er like stor heletiden.

 

-         Akselrasjonen ved bestemte tidspunkter kaller vi momentan farten. Den regner vi ut slik: a= v/t = v’(t)=s’(t)

-         Momentanfarten er den deriverte av farten og den andre deriverte av strekningen med tiden som variabel.

-         Dersom vi har en fartsgraf, vil akselrasjonen i et gitt tidspunkt være stigningstallet til tangenten ved dette tidspunktet.

1E)

-         Når akselrasjonen er konstant, er den hele tiden lik gjennomsnittsakselrasjonen.

-         Når en gjenstand har konstant akselrasjon, er farten V ved tiden T gitt som v=v0?at, der v0 er startfart.

Fartsformelen ved konstant akselrasjon.

Eks: 1

Moped som beveger seg ved konstant akselrasjon. Bruk grafen til å finne v0 og akselrasjonen. Er det en oppbremsining eller fartsøkning ?

 

Svar: grafen skjærer y-aksen 0,8. Startfarten er 8 m/s

Vi velger et punkt til på fartslinjen,  Eks 2,3. X1-x2/x1-x2= 2-3/2.0= -5/2= -2,5 m/s2

Siden det er minus betyr det at der er en oppbremsing.

 

-         Når en gjenstand har konstant akselerasjon, er strekningen s etter tiden t gitt som s= ½(v0+v)t

-         Kan bruke denne formelen(veiformel1) til å finne strekningen s som blir tilbakelagt på tiden t

EKS: Farten til en bil minker fra 10m/s -0m/s på 0,0805s.

Hvor mye ble bilen trykket sammen i kollisjonen.

S=1/2(v0-v)t=1/2(10/ms+0)*0,080=5m/s*0,0805=0,40m.

 

-         Når en gjenstand har konstant akselerasjon, er strekningen s ved tiden t gitt som: s=v0t+1/2at^2

-         Strekningen er en andregradsfunksjon av tiden

-         Bevegelsesform

-         lene gjelder bare ved konstant akselerasjon

-         Når vi skal bruke veiformel1 og 2 må vi se på hva formlene inneholder, og hva vi har med å regne.

 

-         Når en gjenstand har konstant akselerasjon a, er farten v gitt som v^2=v^20 + 2as

 

Eks: Et fly starter med ro med en konstant akselerasjon fart på 2m/s^2. Flyet tar av bakken når farten er 60m/s. Hvor lang rullebane trenger flyet?

Svar: s= v^2-v^20/2a = (60m/s^2)/2*3m/s^2= 3600m/s/6m/s^2=600m

Eks 2: Startfart=0. S=10m. En person stuper med dette i en vannflate. Hvilken fart     treffer han vannflaten med?

Svar: Alle gjenstander faller med samme akselerasjon i lufttomt rom. Denne akselerasjonen er 9,81m/s^2.

v^2=v^20 + 2as = 2as

v^2 = 2*9,81m/s^2 * 10m=14m/s

 

Gjenstander som snur:

-         Eks: En kule triller oppover et skråplan. Startfart = 2m/s og farten minker med 1,0m/s^2. Finn farten og posisjonen til kula etter ett-fem sekunder, og bruk den til å finne lengden kula har tilbakelagt.

 

Svar: Retningen er positiv, oppover v0=2,0m/s, a=-1,0m/s^2 fordi den minker.

-         Regner ut farten med v= vo+at fordi vi har startfart , akselrasjonen og tiden (1-5 sekunder)

-         Finner posisjonen med: s=v0t+1/2at^2(Veiformel2)

t/s 0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 4,0 s 5,0 s
V(m/s) 2,0 1,0 0 -1,0 -2,0 -3,0
s/m 0 1,5 2,0 1,5 0 -2,5

 

 

Tar 2s: v=v0+at= 2,0 m/s+(-1,0 m/s^2)*2s= 2m/s(-1 m/s^2-2)= 2,0 m/s-2m/s^2=0

 

Posisjon= s=v0t+1/2at^2= 2,0 m/s*2+1/2@(-1,0m/s^2)-2^2= 4m/s +1/2*4m/s^2= 4m/s+ 2m/s^2= 0m

 

Fritt fall:

-         en gjenstand faller fritt når den bare er påvirket av tyngdekraften.

-         Alle gjenstander som faller på samme sted, faller med samme akselrasjonen.

-         Den akselerasjonen en gjenstand får når den faller fritt, kaller vi tyngdeakselrasjonen. Symbolet er g.

-         Tyngdeakselrasjonen varierer fra sted til sted. F. Eks Den er annerledes på månen enn på jorda

-         Selv på jorda varierer den, derfor er loven bare for gjenstand som faller på= samme sted.

-         g= 9,81 m/s^2

-         kan regne tyngdekraften ved denne formelen g= 2s/t^2 når vi måler fallhøyde s og falltid t.

 

Akselrasjonen er konstant lik g.

 

Loddrett kast-

- Avstanden fra posisjonen er ved: s= v0t-1/2 g^t2

- Farten underveis er gitt ved: v=v0-gt.

no